IIJmioを契約し、iPhoneにSIMカードを挿した後にプロファイルのインストールが完了しないとデータ通信はできません（電話は発着信ともに可能なようです）。
- iPhoneの[設定]⇒[一般]にプロファイルがない
- プロファイルをダウンロードしてもインストールができない
上記の2点が問題になりやすいかと思います。
「iPhoneの[設定]⇒[一般]にプロファイルがない」ですが、この問題はプロファイルが一つもインストールされていない状態ではメニューに現れませんのでこの段階では無視して問題ありません。
「プロファイルをダウンロードしてもインストールができない」ですが、ダウンロードに使用しているブラウザがSafariでない場合、標準のブラウザをSafariに一旦切り替えて下さい。
[設定]⇒[Safari]で[デフォルトのブラウザApp]をSafari変更すると、プロファイルをダウンロード後に[インストール]メニューが発生します。
下記のようにChromeの設定されていると、ダウンロード後のインストールメニューは発生しません。
インストール完了後は下図のようにプロファイルが表示されます。
ご参考まで。