JMeterを使用して、同時にセッションがどのくらいまで耐えられるか試してみました。
JMeterのインストールは下記を参考にしてください。
https://nets-tip.com/?p=57
JMeterを起動して[編集]→[追加]→[Threads(Users)]→[setUp Thread Group]を追加
[名前]、[スレッド数]、[Ramp-Up間隔]、[ループ回数]を設定し、かける負荷を作成します。
[FTPusers]→[追加]→[サンプラー]→[FTPリクエスト]を追加
[サーバ名またはIP]に負荷をかけるFTPサーバを入力
[ポート番号]を入力（putするので21）
[Remort File]にファイルをアップロードする場所を指定（フルパスは不要）
[Local File]にあらかじめ用意したアップロードするファイルをフルパスで入力
[ユーザ名][パスワード]にFTPサーバにログインするユーザ情報を入力
[追加]→[リスナー]→[結果をツリーで表示]を追加
をクリックするとタスクが開始され、結果をツリーで表示に緑の盾アイコンが出ていれば成功です。赤盾の場合は失敗ですのでエラー内容からパラメータを変更して再度試してください。
初めにFFFTPなどのFTPソフトでFTPサーバに接続してファイルアップロードが可能なことを確認しておくと問題の切り分けになると思います。
コマンドプロンプトからのテスト実行やレポートの作成方法は下記にあります。
ご参考まで